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望京奥数辅导中心:浅谈奥数符号的应用
发布时间:2020-03-10 浏览6381次

抽象性说奥数是极为抽象的,不只是说它研究的是一般规律,事实上,其他学科也研究一般规律。而奥数抽象性的一个表现是它的研究对象是抽象的符号。这些抽象的符号又几乎可以用来表示任何事物、现象,使得奥数可以成为所有科学的基础。很多时候,奥数研究表现为对符号的处理:排列、运算等。简洁性如一些简单的现代符号所代表的内涵极为丰富,而它通过语言符号、或者过去的(奥数)符号来表示是非常复杂的:一般性现代奥数符号几乎适用于所有对象。奥数符号的种类可以简单地划分为:名称符号,用于表达对象,如函数;关系符号,用于表达两个(多个)奥数对象之间的奥数关系,如垂直、相似、大于等;运算符号,用于表示一种运算,如四则运算、积分运算、变换等;逻辑符号,表示两个命题之间的等价、推出关系等。奥数符号的作用主要包括:表示数量关系(规律),表示公式、解释关系,说明规律;延伸思维过程,通过实施运算和推理;借助符号,人们可以将看不见的思维过程转化为可视的符号操作过程,便于深入进行思维。解决问题,用于建立奥数模型的基础,推测结论。学生在学习符号运算过程中的困难是:不容易真正地认识、理解字母表示数的意义,从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表达出来,进而用奥数知识去解决实际问题,理解符号表示的意义,并能用关系式、表格、图象表示变量之间的关系,要经过一些训练,并赋予熟悉的情境才行. 重视情境教学,帮助学生去认识与理解符号感,体验情境中对符号的需求,引导学生去感知与顿悟,遵循认知规律、渗透奥数思想方法,循序渐进地让学生建立并发展符号感.应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律.给学生提供机会经历“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会奥数地表示”这一逐步符号化、形式化的过程.利用实践性课程,让学生参与解决问题的实践活动,亲身体会符号的优越性. 符号感是奥数教学的一部分,对于教学必须遵循科学规律.要符合从简单到复杂、从特殊到一般……的认知规律,同时要逐渐渗透归纳、类比、转化、数形结合……等奥数思想方法.


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